Валентин Велчев
Същото важи и за всяка система от N-тела, като в този случай изхвърленото трето тяло най-често се залавя от гравитационното поле на някое друго тяло, в резултат на което следват непрекъснати сблъсъци и сливания на телата. В крайна сметка цялото вещество на системата се събира в едно масивно тяло, побрало в себе си (почти) всички останали (виж третия линк в бележка[62]). Образуването на балансирана система е възможно само в пренебрежително нищожен процент от случаите, и то колкото повече са телата този процент се свива експоненциално. Тоест на практика е под всякаква реално допустима вероятност да се осъществи подобен вариант!
За разрешаването на проблема стабилна ли е Слънчевата система в миналото особено активно са се трудили математици и астрономи като Лаплас, Лагранж, Поанкаре и други. Едва към средата на XX-ти век обаче стана възможно да се разработят математически методи и средства, въз основа на които съветските учени А. Колмогоров, В. Арнолд и Ю. Мозер дадоха доказателство за стабилност на Слънчевата система. Донеотдавна се считаше, че нашата планетна система може да се запази близо един трилион години, но скорошна работа (2020) на Дж. Цинк, К. Батигин и Фр. Адамс сведе този период на „едва“ 30 до 100 млрд. години[63]. Изчислено е, че звездите в Млечния път ще преминат на хаотични орбити чак след около 1016 (тоест десет милиона милиарда години)[64]. (С подобна устойчивост се отличават и другите галактики, може би дори още първите от тях).
Християнски теизъм
Натуралистичните учени смятат твърдението, че Бог е създал Вселената за твърде опростено обяснение на нещата, понеже за всеки съзнателен творец ще бъде изключително лесно да подреди и организира всемира. Но дали действително е така, обаче?
Повествованието в началото на книгата Битие ни разкрива, че Бог сътворява материята от нищо и разгръща своя грандиозен замисъл при построяването на Вселената. Ние трябва да си дадем сметка, че създаването на подобна динамична конструкция е неимоверно сложно задание, защото във всеки един момент тя е организирана по различен начин и при това постоянно запазва равновесието си. Нека да припомним, че само Метагалактиката (видимата част от нея) съдържа над 1022 (десет хиляди милиарда милиарда) звезди и над 2,000 милиарда галактики[65], чието взаимно влияние трябва да се вземе предвид. (А цялата Вселена със сигурност е многократно по-обширна[66].)
Равновесието в космическите системи обаче е закрепено на „върха на пиката“! През 2009 година учените правят над 2,000 симулации на движението на телата в Слънчевата система, като при всяка една от тях е променена единствено орбитата на най-малката планета, Меркурий, и то с по-малко от милиметър! Оказва се, че в 1% от случаите дори толкова нищожна промяна прави системата нестабилна и не след дълго Меркурий пада върху Слънцето или се сблъсква с Венера, или дори разбалансира и прави хаотична цялата Слънчева система[67]! А колко в по-голям процент от случаите системата ще излезе от строя, ако се промени дори на косъм някоя от орбитите на по-масивните планети! Посоченото е невероятен пример с каква изключителна прецизност трябва да е работил Архитектът на Вселената, за да бъде тя устойчива във времето!!
Ние едва ли си даваме сметка какви изумителни пресмятания трябва да направи един космически Архитект, за да приведе в устойчиво динамично равновесие дори съвсем проста система от три небесни тела? На първо място Той трябва да зададе такива маси и орбитални характеристики на телата, така че за продължителни периоди (много милиарди години, както е в действителност) техните траектории да не се превърнат в хаотични и да започнат да се пресичат (тоест да няма сблъсъци между тях), а в същото време никое от телата да не придобие хиперболична скорост и да напусне завинаги системата.
Като се абстрахираме от другите подробности, ще опишем накратко колко комплицирани са нещата дори само по отношение на гравитацията. За целта ще си послужим с цитат от учебника по астрономия на професорите Н. Николов и М. Калинков: „Най-знаменитата задача в небесната механика е задачата за трите тела, която е била (и е!) обект на внимание от страна на велики математици и астрономи. Тя се състои в следното: за някакъв начален момент са дадени координатите и скоростите на три тела с известни маси; да се определят положенията и скоростите на телата за произволен момент.
Аналогична е постановката на задачата за N тела.
В действителност разглежданията се провеждат не за тела, а за материални точки. Въпреки това достатъчно е да си представим, че на всяка материална точка действа сложно променящото се с времето гравитационно поле на другите точки, което е в състояние да довежда до тесни сближения, за да бъде ясно, че решението, описващо невъобразимото разнообразие от последствията на тези сближения, би имало извънредно сложен вид.
Може да се покаже, че в задачата за N тела са известни само 10 интеграла. Тъй като за три тела имаме 18 диференциални уравнения от първи ред, а могат да се определят само 10 интеграционни константи, задачата изглежда нерешима. […]
Общата задача за трите тела е аналитично решена през 1912 година от финландския учен Зундман, който показва, че е възможно развитието на координатите на трите тела, разстоянията между тях и времето t в редове по степените на помощна променлива, които са абсолютно сходящи. През 1931-1933 година френският учен Белорицки установява, че за да се получат положенията на големите планети с точността на астрономическите ежегодници, от редовете на Зундман трябва да се използват суми, съдържащи не по-малко от 108000 000 члена. Може да се счита, че аналитично решение на задачата за трите тела е намерено, ала то има само теоретично, но в никакъв случай не и практическо значение[68].“
Колко голямо е числото 108000 000. Вече споменахме, че ако в целия обем на наблюдаемата Вселената няма празни пространства и тя е здраво натъпкана с елементарни частици, според изчисленията техният брой ще бъде около 10130. Нека приемем, че на мястото на всяка частица е разположен един от членовете в редовете на Зундман. В такъв случай 10131 ще бъде броят на членовете в десет такива вселени, 10139 – в един милиард, 10148 – в един милиард милиарда, 10157 – в един милиард милиарда милиарда и така нататък. По такъв начин става ясно, че съществува огромна бездна(!) до необходимите 108000 000 члена (учените заявяват, че със „задачата за трите тела“ не може да се справи и никакъв компютър, дори да е с размерите на Вселената). А при това тяхната сума ще ни даде само (приблизително) положението на телата във времето, но не и пълното решение на задачата за намиране на устойчиво равновесие на системата[69]!
А как би могъл да се проектира Млечния път например, с неговите 200-400 милиарда светила (а още и звездни купове, планетни системи и прочее)? Всеки член на галактичното „семейство“, ако го приемем за абсолютно твърдо тяло (което не изпитва никакви деформации), има степени на свобода, тоест може да се движи в три различни направления и да се върти около три взаимно перпендикулярни оси. В такъв случай, за да се определи положението на тялото в пространството, трябва да се дават числени стойности на трите координати и на трите ъгъла на въртене (като се предвиди и скоростта на изменение на тези параметри във времето). За да бъде прецизирано решението на задачата обаче, е необходимо да се уточни, че нито едно от небесните тела не е абсолютно твърдо. Модификациите в неговата форма, приливите и отливите, променят скоростта на въртенето му и направлението на оста на въртене, откъдето варират силите на взаимно привличане и се нарушават орбитите на другите тела. Нужно е да се отчетат и: електричните и магнитни взаимодействия; дефектът на масата (звездите постоянно губят част от масата си, която се превръща в енергия); да се вземе под внимание променящото се гравитационно поле на останалите обекти в системата (а както показахме преди малко, дори за три тела координатите и скоростите вече стават неизчислими); срещаните понякога резонанси (например между планетите и спътниците в Слънчевата система); влиянието на междузвездната среда; някои релативистки ефекти и още много, много други неща, които е трудно дори да изброим.
При търсене на общото решение на задачата за съвкупността от по-високи иерархични образувания (купове и свръхкупове от галактики), които изграждат Вселената, ето в какво още се изразява спецификата на нейната трудност.
Да допуснем, че всяка една небесна система има огромен брой, например N, подредени състояния при различни стойности на масите и орбиталните характеристики на телата в нея. (Приемаме, че този брой е голям – N, но не и безкраен, понеже количеството вещество и размерите на реалните космически системи са ограничени). Когато системите са две и ги разглеждаме като подсистеми на една цялостна система, тогава поради взаимните им влияния множеството от подредени състояния на цялата система ще представлява сечението само от онези подредени състояния, които са общи и за двете подсистеми. Ако подсистемите са три, множеството от допустими състояния на общата система се ограничава още – до тези положения, в които и трите подсистеми ще са в равновесие. И така, колкото повече са подсистемите, толкова по-малко остава множеството от общите им равновесни състояния. Нищо чудно за огромния брой небесни системи във всемира да има само една-единствена възможност, при която всички те са в хармония помежду си и изграждат цялостната динамична структура на Вселената.
Но при посочените разсъждения не взехме предвид измененията, които стават във всяка подсистема. Ако една система е съставена от две подсистеми например, редът в нея не е „механичен сбор“ от две устойчиви състояния на подсистемите ѝ. (При иерархичните структури цялото е по-голямо от сумата на своите части.) Редът във всяка подсистема вече се изчислява като нещо качествено ново, защото се вземат предвид външните влияния, оказвани от другата подсистема. В такъв случай новият ред във всяка подсистема не е подмножество на множеството от устойчивите ѝ състояния (понеже тук са отчетени единствено влиянията между собствените ѝ тела). Изобщо при всяко увеличаване на броя на подсистемите се изменя не само общият ред в цялата система, но и реда във всяка подсистема, защото те са взаимозависими и трябва при свързването си да изграждат единна цялостна структура. Но ако е необходимо да се проектира Вселената като единно цяло, то и изпълнението на задачата трябва да следва именно зададения план, в който всичко е предвидено; в противен случай този прекрасен „архитектурен храм“ ще рухне твърде бързо.
Трябва да влезете, за да коментирате.